如图，的中线BD，CE交于点，点F，G分别是OB，OC的中点.

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1. (2024·新疆维吾尔自治区) 如图， $\text{[math]}$ 的中线BD，CE交于点 $\text{[math]}$ ，点F，G分别是OB，OC的中点.
1. （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
3. （2）当BD=CE时，求证： $\text{[math]}$ 是矩形.

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