如图1，是的直径，弦，垂足为点E，连接．连接并延长交于点G，交于点F，连接．

1. (2023九上·杭州月考) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①用含有x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求y关于x的函数关系式．