已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值是，求a的值.

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1. (2024高二下·黔西南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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