有一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到时，自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至时，热水壶又自动加热，______，重复上述过程；若在冷却过程中，按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到后，又重复上述程序．如图是

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1. (2024九上·武汉期末) 有一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到 $\text{[math]}$ 时，自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至 $\text{[math]}$ 时，热水壶又自动加热，______，重复上述过程；若在冷却过程中，按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到 $\text{[math]}$ 后，又重复上述程序．
如图是常规模式下，冷却、加热过程中水温 $\text{[math]}$ 与时间x（min）之间的函数图象，其中AB段是抛物线的一部分（B是该抛物线的顶点），表示冷却过程；线段 $\text{[math]}$ 表示加热过程．
1. （1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 段，线段 $\text{[math]}$ 分别对应的函数解析式；
3. （2）从 $\text{[math]}$ 开始冷却，其间按下“再沸腾”键，马上加热到 $\text{[math]}$ ．
  ①若按下“再沸腾”键时，水温是 $\text{[math]}$ ，求该冷却、加热过程一共所用时间；
  ②若该冷却、加热过程一共所用时间比常规模式缩短了22min，直接写出按下“再沸腾”键时的水温．

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