已知函数是偶函数．当时，．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）设，求在区间上的最大值，其中．

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1. (2023高一上·西湖期中) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，其中 $\text{[math]}$ ．

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