已知数列是首项为2的等比数列，公比，且是和的等差中项．

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1. (2024高三上·乐山月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2023项和 $\text{[math]}$ ．

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