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  • 1. (2024高二下·船山月考) 某校拟对全校学生进行体能检测,并规定:学生体能检测成绩不低于60分为合格,否则为不合格;若全年级不合格人数不超过总人数的 , 则该年级体能检测达标,否则该年级体能检测不达标,需加强锻炼.
    1. (1) 为准备体能检测,甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能,并约定每轮比赛均采用七局四胜制(一方获胜四局则本轮比赛结束).假设甲同学每局比赛获胜的概率均为 , 求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下,前3局比赛均获胜的概率;
    2. (2) 经过一段时间的体能训练后,该校进行了体能检测,并从高二年级1000名学生中随机抽取了40名学生的成绩作分析.将这40名学生体能检测的平均成绩记为 , 标准差记为 , 高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布 . 已知 , 请估计该校高二年级学生体能检测是否合格?

      附:若随机变量 , 则

    【知识点】
    考点
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