如图，在菱形中，是锐角，是边上的动点，将射线绕点按逆时针方向旋转，交直线于点．

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1. (2024九上·深圳开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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