如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

1. (2024高三上·北海月考) 如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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1. (2024高三上·北海月考) 如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面 ， ， 是的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点 ， 使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.