【问题提出】已知：点E，F分别为正方形的边上的点，，如图1，探究图中线段之间的数量关系．【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长到点G，使，连接．【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段之间的数量关系（直接写出

1. (2024九上·岳阳开学考) 【问题提出】已知：点E，F分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，如图1，探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（直接写出结果）；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．
【思维拓展】如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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