【问题背景】如图，在中，，和的平分线和相交于点 G．【问题探究】

1. (2024八上·武侯开学考) 【问题背景】
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 G．

【问题探究】
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 F，交 $\text{[math]}$ 于点 H，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．