四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-10-26 浏览次数：12 类型：开学考试

一、选择题（共8小题，分32分，每小题4分）

1. (2024八上·武侯开学考) 一个企业的logo（标志）代表着一种精神，一种企业文化，以下是深圳市四个公司的logo，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·武侯开学考) 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 733米，将0.000 000 733用科学记数法表示为( )

A . 7.33×10^－⁶ B . 7.33×10^－⁷ C . 7.33×10⁶ D . 7.33×10⁷

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3. (2024八上·武侯开学考) 下列不能能组成三角形的线段是（）

A . 5cm,3cm,6cm B . 3cm,4cm,5cm C . 2cm,4cm,6cm D . 5cm,6cm,9cm

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4. (2024八上·武侯开学考) 下列说法中正确的是（）

A . 打开电视机，正在播放广告是随机事件 B . 某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有1张中奖 C . 抛掷1枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ D . 任意一个三角形，其内角和为 $\text{[math]}$ 是必然事件

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5. (2024八上·武侯开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，必须补充的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·武侯开学考) 如图，要得到 $\text{[math]}$ ，则需要条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·武侯开学考) 已知多项式x²+kx+36是一个完全平方式，则k=（）

A . 12 B . 6 C . 12或—12 D . 6或—6

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8. (2024八上·武侯开学考) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平行移动，设移动离为 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．那么表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

9. (2024八上·武侯开学考) $\text{[math]}$ 成立的条件是．

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10. (2024八上·武侯开学考) 如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：7，则∠COD=°.

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11. (2024八上·武侯开学考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含一次项，则m的值为．

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12. (2024八上·武侯开学考) 如图在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2024八上·武侯开学考) 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是．

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三、解答题（共5小题，满分4分）

14. (2024八上·武侯开学考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·武侯开学考) 居委会要在街道旁修建一个奶站 $\text{[math]}$ ，向居民区 $\text{[math]}$ 提供牛奶．奶站 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使从 $\text{[math]}$ 到它的距离之和最短？
小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小聪利用轴对称图形的性质找到奶站 $\text{[math]}$ ．你在图中标出奶站 $\text{[math]}$ 的位置（不写作法，保留作图迹）
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 两点到奶站 $\text{[math]}$ 的最小距离．
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16. (2024八上·武侯开学考) 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目．现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图：
根据以上信息．解答下列问题：
1. （1）参与此次抽样调查的学生人数是______人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）
2. （2）图②中扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角度数为______度：
3. （3）计划在 $\text{[math]}$ 五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法．求恰好选中 $\text{[math]}$ 这两项活动的概率．
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17. (2024八上·武侯开学考) 如图所示，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·武侯开学考) 如图1，图2，图3，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 放置在锐角三角形 $\text{[math]}$ 上，使得该三角板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好分别经过点D，E．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，改变 $\text{[math]}$ 的位置，使点C在 $\text{[math]}$ 外，且在边 $\text{[math]}$ 的左侧，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点P，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，固定三角尺 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度进行旋转．
  ①在 $\text{[math]}$ 绕点D旋转一周的过程中，当边 $\text{[math]}$ 恰好与边 $\text{[math]}$ 平行时，求旋转时间；
  ②若 $\text{[math]}$ 绕点D不停旋转，在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一条边平行（不包括共线的情况），则称之为一次“边平行”，直接写出第15次边平行时旋转的时间．
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四、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

19. (2024八上·武侯开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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20. (2024八上·武侯开学考) 如图，在长方形ABCD中，点E在AD上，连接BE、CE．将△ABE沿BE翻折得到△A^'BE，△DCE 沿CE翻折得到△D'CE，分别作∠CED、∠A^'BC的角平分线相交于点F．若∠BCE＝40°，∠A^'ED^'＝m°，则∠BFE的度数为度（用含m的代数式表示）．

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21. (2024八上·武侯开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·武侯开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以下五个结：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·武侯开学考) 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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五、解答题（共3小题，满分30分）

24. (2024八上·武侯开学考) 图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）观察图2，请你写出下列三个代数式 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为；
2. （2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，两正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．
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25. (2024八上·武侯开学考) 某市 $\text{[math]}$ 两个蔬菜基地得知四川 $\text{[math]}$ 两个灾民安置点分别急需蔬菜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知 $\text{[math]}$ 蔬菜基地有蔬菜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 蔬菜基地有蔬菜 $\text{[math]}$ ，现将这些蔬菜全部调运 $\text{[math]}$ 两个灾民安置点，从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 两处的费用分别为每吨 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 两处的费用分别为每吨 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元．设从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 处的蔬菜为 $\text{[math]}$ 吨．
1. （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 $\text{[math]}$ 的值：
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  总计/ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  总计/ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）设 $\text{[math]}$ 两个蔬菜基地的总运费为 $\text{[math]}$ 元，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
3. （3）经过抢修，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．
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26. (2024八上·武侯开学考) 【问题背景】
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 G．

【问题探究】
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 F，交 $\text{[math]}$ 于点 H，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计/ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$			$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
总计/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$