在中，，，．

1. (2024九上·沅江开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题发现
  如图1，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是______；
3. （2）类比探究
  将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转任意角度得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系、位置关系与（1）中结论是否一致？若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，请结合图2说明理由；
5. （3）迁移应用
  如图3，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上时，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．