1. (2024九上·衡阳开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，与CD的延长线交于点F，BC＝FC．

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
3. （2） 若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求平行四边形ABCD面积．