1. (2024九上·长沙开学考) 定义：如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做和谐四边形，这条对角线叫做和谐对角线，

[概念理解]

（1）下列图形中，属于和谐四边形的是____________．

A．平行四边形   B．对角线互相垂直的四边形   C．对角线相等的四边形

[性质探讨]；

（2）和谐四边形的性质：在和谐四边形中，和谐对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明和谐四边形的性质，即：

如图1，已知：四边形是和谐四边形，和谐对角线与对角线交于点与的面积相等．求证： ．

[探究应用]；

（3）①如图2，已知四边形是和谐四边形，和谐对角线与对角线交于点 ． 求证：；

②如图3，已知直线与抛物线交于两点，点在轴负半轴上，满足 ， 点在第一象限且位于抛物线上，若四边形是和谐四边形，求点的横坐标．