湖南省长沙市华益中学2024-2025学年九年级上学期入学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：6 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2025八上·隆回期末) “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有 $\text{[math]}$ 左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·长沙开学考) 学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择（每人购一份），某天午餐销售情况如图所示，则当天学生购买午餐的平均费用是（）

A . 10.8元 B . 11.8元 C . 12.6元 D . 13.6元

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3. (2024九上·长沙开学考) 四边形ABCD中，∠A＝∠C ， ∠B＝∠D ，则下列结论不一定正确的是（　　）

A . ∠A＝∠B B . AD∥BC C . AB＝CD D . 对角线互相平分

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4. (2024九上·长沙开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·龙马潭期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 0 D . 16

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6. (2024九上·遵义期中) 新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年 $\text{[math]}$ 月份一品牌的新能源车单台的生产成本是 $\text{[math]}$ 万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降， $\text{[math]}$ 月份的生产成本为 $\text{[math]}$ 万元．假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·甘井子月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·长沙开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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9. (2024九上·长沙开学考) 下列图象中，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·衡阳月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像均过点 $\text{[math]}$ 和坐标原点 $\text{[math]}$ ，这两个函数在 $\text{[math]}$ 时形成的封闭图像如图所示， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线与封闭图像交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形可以为正方形；
④若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不共线），则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．
其中，所有正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·衡阳模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2024九上·峄城期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2025九下·石家庄开学考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为．

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14. (2024九上·长沙开学考) 自由落体的公式为s= $\text{[math]}$ gt²（g为重力加速度，g=9.8m/s²）．若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是s．

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15. (2024九上·长沙开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2024九上·长沙开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）

17. (2024八上·高州月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·长沙开学考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·长沙开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为____________；
2. （2）两直线交点 $\text{[math]}$ 坐标为____________；点 $\text{[math]}$ 的坐标为____________；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为____________．
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20. (2024九上·长沙开学考) 科学是当今社会发展的核心动力．为了响应国家对科普科幻的创作和发展的号召，某校组织了大科幻作品征集活动，并随机抽取该校部分班级，对每班征集到的作品数量进行统计后，将统计数绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：
征集到的作品数量 $\text{[math]}$ 件
班级数 $\text{[math]}$ 个
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）表中 $\text{[math]}$ 的值为______，所抽取班级征集到的作品数量的众数为______件，中位数为______件；
2. （2）请计算所抽取班级征集到的作品数量的平均数；
3. （3）若该校共有 $\text{[math]}$ 个班级，请你估计该校征集到的作品总数量．
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21. (2024九上·长沙开学考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）证明：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·深圳期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程总有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，若两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·长沙开学考) “健康湖南，云动潇湘”，为迎接2023年全民健身线上运动会，某中学计划购进一批篮球和排球.若购买3个篮球和1个排球共需360元；若购买5个篮球和3个排球共需680元．
1. （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？
2. （2）该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少总费用.
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24. (2024九上·长沙开学考) 定义：如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做和谐四边形，这条对角线叫做和谐对角线，
[概念理解]
（1）下列图形中，属于和谐四边形的是____________．
A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形
[性质探讨]；
（2）和谐四边形的性质：在和谐四边形中，和谐对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明和谐四边形的性质，即：
如图1，已知：四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，和谐对角线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．求证： $\text{[math]}$ ．
[探究应用]；
（3）①如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，和谐对角线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
②如图3，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且位于抛物线上，若四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

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25. (2024九上·长沙开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，记二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省长沙市华益中学2024-2025学年九年级上学期入学...

副标题：

*注意事项：

湖南省长沙市华益中学2024-2025学年九年级上学期入学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

征集到的作品数量 $\text{[math]}$ 件	班级数 $\text{[math]}$ 个
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

湖南省 长沙市华益中学2024-2025学年九年级上学期入学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

湖南省长沙市华益中学2024-2025学年九年级上学期入学...

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