1. (2024九上·闵行开学考)
如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相同，那么它们的二次项系数相等；
如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相反，那么它们的二次项系数是互为相反数．
已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 形状相同，开口方向相反．

（1）当抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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