如图，在中，，，点D为线段的延长线上一点，将线段绕点D顺时针旋转得到线段．

1. (2024九上·北京市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ，且点B与点D关于点C对称时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点C关于点D的对称点为点F，连接 $\text{[math]}$ ，依题意补全图形，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九上·北京市开学考) 如图，在中， ， ， 点D为线段的延长线上一点，将线段绕点D顺时针旋转得到线段 ．