如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，与交于点．

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1. (2024九上·游仙开学考) 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断重叠部分 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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