1. (2024九上·宝山开学考) 如图， ， E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF．

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
3. （2） 若∠CEF＝∠CFE，求证：DF⊥AE．