如图1，抛物线与x轴交于点，，顶点为D．

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1. (2022九上·长沙月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为G，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①判断点C、D与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明原因；
  ②当点P沿半圆从点B运动到点A时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

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