1. (2024九上·涪城开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

1. （1） 求证：平行四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．