如图①，点E为正方形ABCD内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转90°，得到（点A的对应点为点C），延长AE交于点F，连接DE．（1）试判断四边形的形状，并证明你的判断；（2）如图②，若，证明：；（3）如图①，若，，

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1. (2024九上·宁波开学考) 如图①，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE．
（1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断；
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
（3）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出DE的长．

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