如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．(1)求证： DM＝CE；(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

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1. (2024九上·光明开学考) 如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．
(1)求证： DM＝ $\text{[math]}$ CE；
(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

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