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1. (2024八上·岳麓开学考) 人教版初中数学教科书八年级上册第 $\text{[math]}$ 页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知： $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平分线．
作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．
③画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．
请你根据提供的材料完成下面问题．

（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是（填序号）．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
（2）请你完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：
证明：由作图可知，
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ______ ．
$\text{[math]}$ ______ ．
$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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