如图，在矩形中，，，为矩形内一动点，且．（）当为等边三角形时，．（）的最小值为．

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1. (2023九上·萧山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形内一动点，且 $\text{[math]}$ ．
（ $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ ．
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的最小值为．

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