如图1，点为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长AE交于点F ，连结DE ．

1. (2024·宁波开学考) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结DE ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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1. (2024·宁波开学考) 如图1，点为正方形内一点， ， 将绕点B按顺时针方向旋转 ， 得到（点A的对应点为点C），延长AE交于点F ， 连结DE ．