如图，四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以为邻边作平行四边形，连接．

1. (2023九上·顺德期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ ．

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1. (2023九上·顺德期中) 如图，四边形为正方形，点E为线段上一点，连接 ， 过点E作 ， 交射线于点F，以为邻边作平行四边形 ， 连接 ．