广东省佛山市顺德区顺峰初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2023九上·顺德期中) 一个菱形的边长为2，则它的周长是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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2. (2023九上·顺德期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·顺德期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）．

A . 20 B . 10 C . 5 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·邵东月考) 方程： $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·惠城月考) 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 15

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6. (2024九下·顺德模拟) 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·天桥期中) “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·顺德期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·顺德期中) 若正方形对角线长为4，则它的面积是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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10. (2023九上·顺德期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023九上·顺德期中) 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在横线上．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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12. (2023九上·顺德期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2023九上·顺德期中) 为了解某花卉种子的发芽情况，研究所工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，相关数据记录如下：
种子总数
100
400
800
1400
3500
7000
发芽种子数
91
358
724
1264
3160
6294
发芽的频率
0.91
0.895
0.905
0.903
0.903
0.899
根据以上数据，可以估计该花卉种子发芽的概率为（结果精确到0.01）.

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14. (2023九上·顺德期中) 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是.

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15. (2023九上·顺德期中) 如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形铁片的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果制作的无盖方盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，那么铁皮各角切去的正方形的边长是．

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三、解答题（一）：本大题共4小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分．

16. (2023九上·顺德期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·顺德期中) 如图，为估算一条河流某处的宽度，在河对岸选定一个目标点 $\text{[math]}$ ，在近岸取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此处河的宽度．

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18. (2023九上·顺德期中) 一个矩形的长比宽多1，面积是12，求这个矩形的周长.

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19. (2023九上·顺德期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

20. (2023九上·顺德期中) 综合实践活动
主题：测量墙面高度
素材：手电筒，木板，平面镜，直尺
步骤：如图，小颖同学手持电筒从点 $\text{[math]}$ 处发射光线，通过水平放置在地面上的平面镜 $\text{[math]}$ 反射后，经过垂直于地面放置的木板上边缘点 $\text{[math]}$ ，落在垂直于地面的墙面 $\text{[math]}$ 处．小颖测得 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处离木板底端E处的长度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处到墙面底端 $\text{[math]}$ 处的长度 $\text{[math]}$ ，木板长度 $\text{[math]}$ ．
计算：已知光通过平面镜反射中入射角等于反射角，图中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上．求点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九上·顺德期中) 在抽奖现场，一个不透明的袋中装有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个黄球， $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个黑球，从袋中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球，摸到红球表示抽中一等奖，奖金 $\text{[math]}$ 元；摸到黄球表示抽中二等奖，奖金 $\text{[math]}$ 元；摸到白球表示抽中三等奖，奖金 $\text{[math]}$ 元；摸到黑色表示未中奖．小明有两次抽奖机会，第 $\text{[math]}$ 次摸出球后，放回袋中并摇匀，再摸第 $\text{[math]}$ 次．求小明两次获得奖金不低于 $\text{[math]}$ 元的概率．

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22. (2024九下·汝阳模拟) 某商场今年年初以每件 $\text{[math]}$ 元的进价购进一批“网红”商品．当商品售价为 $\text{[math]}$ 元时，一月份销售 $\text{[math]}$ 件，三月份销售3240件．设二月和三月该商品销售的月平均增长率相等．
1. （1）求二月和三月该商品的月平均增长率；
2. （2）从四月初起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价 $\text{[math]}$ 元，销售量增加 $\text{[math]}$ 件，当商品降价多少元时，商场获利 $\text{[math]}$ 元？
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

23. (2023九上·顺德期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·顺德期中) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向在矩形的边上同时运动，运动速度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时，四个点同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合；
2. （2）当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值或范围；
3. （3）如2图，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．
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