如下图，在正方形中，，点是以为直径的圆上的点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最大值与最小值的和．

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1. (2022九上·龙湖期中) 如下图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的和．

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