1. (2017·昌平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
   
3. （2） 当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度．