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北京市昌平区2017年中考数学二模试卷

更新时间:2017-12-11 浏览次数:672 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、解答题
  • 23. (2017·昌平模拟) 一次函数y=﹣ x+b(b为常数)的图象与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,与反比例函数y= 的图象交于点C(﹣2,m).
    1. (1) 求点C的坐标及反比例函数的表达式;
    2. (2) 过点C的直线与y轴交于点D,且SCBD:SBOC=2:1,求点D的坐标.
  • 24. (2017·昌平模拟) 近几年,中国在线旅游产业发展迅猛,在线旅游产业是依托互联网,以满足旅游消费者信息查询、产品预订及服务评价为核心目的,囊括了包括航空公司、酒店、景区、租车公司、海内外旅游服务供应商及搜索引擎、OTA、电信运营商、旅游资讯及社区网站等在线旅游平台的新产业.

    据数据统计:2012年中国在线旅游市场交易金额约为2219亿元,2013年中国在线旅游市场交易金额约为3015亿元,2014年中国在线旅游市场交易金额相比2013年增加了1117亿元,2015年中国在线旅游市场交易金额约为5424亿元,2016年中国在线旅游市场交易金额为6622亿元,在人们对休闲旅游观念的不断加强之下,未来两年中国在线旅游市场交易规模会持续上涨.

    1. (1) 请用折线统计图或条形统计图将2012﹣2016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来,并在图中标明相应数据;
    2. (2) 根据绘制的统计图中提供的信息,预估2017年中国在线旅游市场交易金额约为亿元,你的预估理由是
  • 25. (2017·昌平模拟) 如图,AB为⊙O的直径,点D,E为⊙O上的两个点,延长AD至C,使∠CBD=∠BED.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时,⊙O半径为2,求DF的长度.
  • 26. (2017·昌平模拟) 有这样一个问题:探究函数y= 的图象与性质,小静根据学习函数的经验,对函数y= 的图象与性质进行了探究,下面是小静的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 函数y= 的自变量x的取值范围是
    2. (2) 下表是y与x的几组对应值.

      x

      ﹣1

      0

      1

      3

      4

      y

      1

      4

      m

      1

      表中的m=

    3. (3) 如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;
    4. (4) 结合函数图象,写出一条该函数图象的性质:
五、解答题
  • 27. (2017·昌平模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣4mx(m≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
    1. (1) 求点A,B的坐标及抛物线的对称轴;
    2. (2) 过点B的直线l与y轴交于点C,且tan∠ACB=2,直接写出直线l的表达式;
    3. (3) 如果点P(x1 , n)和点Q(x2 , n)在函数y=mx2﹣4mx(m≠0)的图象上,PQ=2a且x1>x2 , 求x12+ax2﹣6a+2的值.
  • 28. (2017·昌平模拟) 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,连接DE,将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF,作点F关于CD的对称点,记为点G,连接DG.

    1. (1) 依题意在图1中补全图形;
    2. (2) 连接BD,EG,判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明;
    3. (3) 当点E为线段AB的中点时,直接写出∠EDG的正切值.
  • 29. (2017·昌平模拟) 在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:

    对于⊙C及⊙C外一点P,M,N是⊙C上两点,当∠MPN最大时,称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”.

    1. (1) 如图,⊙O的半径为1,

      ①已知点A(0,2),画出点A关于⊙O的“视角”;若点P在直线x=2上,则点P关于⊙O的最大“视角”的度数 

    2. (2) 在第一象限内有一点B(m,m),点B关于⊙O的“视角”为60°,求点B的坐标.
    3. (3) 若点P在直线y=﹣ x+2上,且点P关于⊙O的“视角”大于60°,求点P的横坐标xP的取值范围.
    4. (4) ⊙C的圆心在x轴上,半径为1,点E的坐标为(0,1),点F的坐标为(0,﹣1),若线段EF上所有的点关于⊙C的“视角”都小于120°,直接写出点C的横坐标xC的取值范围.

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