当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024八上·重庆市月考) 北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.例如由图①可以得到 , 这样就用图形面积验证了完全平方公式.请解答下列问题:

    1. (1) 类似地,写出图②中所表示的数学等式________________;
    2. (2) 如图③的图案被称为“赵爽弦图”,是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲.这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形,已知直角三角形的两直角边分别为 , 若 , 求大正方形的面积;
    3. (3) 如图④,在边长为的正方形各边上分别截取 , 当时,求正方形的面积.

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