如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴正半轴上取一点C，使，连接．

1. (2024九上·双城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴正半轴上取一点C，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点E从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
5. （3）在（2）的条件下，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点K，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．