黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·双城开学考) 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·双城开学考) 下列四边形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·双城开学考) 下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·双城开学考) 下列各组数中，能作为一个直角三角形的三边长的是（　　）

A . 3，5，7 B . 4、5、6 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 7，24，25

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5. (2024九上·双城开学考) 关于正比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象不经过原点 B . y随x的增大而增大 C . 图象经过第二、四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. (2024九上·双城开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·双城开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．添加下列条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·双城开学考) 如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9m，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为( )

A . 7cm B . 6cm C . 5.5cm D . 5cm

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9. (2024九上·双城开学考) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·双城开学考) 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发前往 $\text{[math]}$ 城，在整个过程中，汽车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 与时刻 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，下列说法：①A、B两城相距 $\text{[math]}$ ②甲车比乙车多用两个小时 ③甲车出发一个半小时后被乙车追上 ④甲乙两车的速度比为 $\text{[math]}$ ⑤乙车追上甲车时距终点B城还有 $\text{[math]}$ ．
其中正确的说法是（）

A . ①②③④ B . ①②④⑤ C . ①②⑤ D . ①③⑤

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二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11. (2024九上·腾冲期中) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

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12. (2024九上·双城开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. (2024九上·双城开学考) 小华在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，只得出一个根是 $\text{[math]}$ ，则被他漏掉的一个根是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·双城开学考) 已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．

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15. (2024九上·双城开学考) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为．

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16. (2024九上·双城开学考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2024九上·双城开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·双城开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是．

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19. (2024九上·双城开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 上的高为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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20. (2024九上·双城开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F，G分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，N为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共7小题，满分60分）

21. (2024九上·双城开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2024九上·双城开学考) 如图（a）图（b）是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a），图（b）中分别画出符合要求的图形，要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
1. （1）在图（a）中画出一个周长为24，面积为24的直角三角形；
2. （2）在图（b）中画出一个周长为20，面积为24的菱形．
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23. (2024九上·双城开学考) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查的样本容量是_____；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
4. （4）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？
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24. (2024九上·双城开学考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 D、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线和字母的前提下，请直接写出图2中与 $\text{[math]}$ 面积相等的四个三角形（ $\text{[math]}$ 除外）．
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25. (2024九上·双城开学考) 2023年哈尔滨马拉松比赛召开期间，某体育用品商店迎合市场热度，计划购进A、B种两种品牌的跑步鞋，若购进4双A品牌跑步鞋和3双B品牌跑步鞋，需要3200元，若购进3双A品牌跑步鞋和2双B品牌跑步鞋，需要2300元．
1. （1）求该商店购进A、B两种品牌跑步鞋的单价分别是多少？
2. （2）若商店共购进两种跑步鞋60双，且A品牌跑鞋的数量不多于B品牌跑步鞋的 $\text{[math]}$ ，如果这两种跑步鞋每双均加价20%出售，当购进A品牌跑步鞋多少双时，商店获得的总利润W最大，总利润W最大是多少？
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26. (2024九上·珠海期中) 已知，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·双城开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴正半轴上取一点C，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点E从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点K，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．
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