1. 当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道，世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚。

距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度. 我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离：

①已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB=|a-b|，例如|x-2|表示x到2的距离，而|a+1|=|a-(-1)|则表示a到-1的距离；

②我们知道：于是可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式.

例如化简|x+1|+|x-2|时，可先令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1和2分别为|x+1|+|x-2|的零点值) ，在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3种情况：

①x<-1； ②-1≤x<2； ③x≥2. 从而化简|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：

①当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1；

②当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3；

③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.

综上，原式 

结合以上材料，回答以下问题：

1. （1） 若|x-1|=2，则x=.
3. （2） 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，x的取值范围是 .
5. （3） 代数式|x+1|-2|x-1|有最大值，这个值是 .