已知，如图，在中，是的中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接．

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1. (2024九上·北京市开学考) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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