已知：如图1，．求作：．作法：①作的平分线；②以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点，作射线；③以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点，连接；∴四边形为所求．

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1. (2024九上·北京市开学考) 已知：如图1， $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ ．
作法：①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；
②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ；
③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
∴四边形 $\text{[math]}$ 为所求．
1. （1）使用直尺和圆规，依作法在图2中补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面证明．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ________，
  ∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ________，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（___________）（填推理的依据）．

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