在平面直角坐标系中，对于两个点P，Q和图形W，给出如下定义：若射线与图形W的一个交点为M，射线与图形W的一个交点为N，且满足四边形为平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的“平心点”．如图1中，点Q是点P关于图中线段的“平心点”．已知点：

1. (2024九上·北京市开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于两个点P，Q和图形W，给出如下定义：若射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为M，射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为N，且满足四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的“平心点”．如图1中，点Q是点P关于图中线段 $\text{[math]}$ 的“平心点”．已知点： $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ ， F $\text{[math]}$ 中，是点C关于直线 $\text{[math]}$ “平心点”的有________；
3. （2）若点C关于线段 $\text{[math]}$ 的“平心点”J的横坐标为a时，求a的取值范围；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点P不与端点C，K重合），若直线l： $\text{[math]}$ 上存在点P关于矩形 $\text{[math]}$ 的“平心点”，请直接写出k的取值范围．

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