平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线分别交x轴、y轴于点A、B两点，点C在y轴上，平分．

1. (2024九上·双城开学考) 平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B两点，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点C的坐标；
3. （2）如图2，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F，已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点N，过点N作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求点H的坐标和t的值．