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黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟初级中学2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. (2024九上·罗湖月考) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·双城开学考) 下列四边形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·双城开学考) 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·双城开学考) 下列各组数中，能作为一个直角三角形的三边长的是（　　）

A . 3，5，7 B . 2，3，4 C . 1， $\text{[math]}$ ， 2 D . 5，12，13

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5. (2024九上·双城开学考) 关于正比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

A . 图象不经过原点 B . y随x的增大而增大 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 图象经过第二、四象限

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6. (2024九上·双城开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·双城开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．添加下列条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·双城开学考) 如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后 $\text{[math]}$ 的长和折痕 $\text{[math]}$ 的长分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·双城开学考) 直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值是（　　）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·双城开学考) 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个过程中，汽车离开A城的距离 $\text{[math]}$ 与时间t的对应关系如图所示，下列说法：
①A、B两城相距300 $\text{[math]}$
②甲车比乙车多用两个小时
③甲车出发一个半小时后被乙车追上
④甲乙两车的速度比为 $\text{[math]}$
⑤乙车追上甲车时距终点B城还有150 $\text{[math]}$
其中正确的说法是（　　）

A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①②⑤ D . ①③⑤

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二、填空题：（每题3分，共30分）

11. (2024九上·腾冲期中) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

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12. (2024九上·双城开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. (2024九上·双城开学考) 解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. (2024九上·双城开学考) 若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．

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15. (2024九上·双城开学考) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为．

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16. (2024九上·双城开学考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点P，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2024九上·双城开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·双城开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是．

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19. (2024九上·双城开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 上的高为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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20. (2024九上·双城开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 中点，点N在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（21、22题7分，23、24题8分，25、26、27题10分，共60分）

21. (2024九上·双城开学考) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. (2024九上·双城开学考) 图①和图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，要求所画图形各顶点必须在小正方形格点上．
1. （1）在图①中画出一个周长为24，面积为24的直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角；
2. （2）在图②中画出一个周长为20，面积为24的菱形 $\text{[math]}$ ；
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23. (2024九上·双城开学考) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决用户用水量扇形统计图下列问题：
1. （1）求此次抽样调查的用户有多少户？
2. （2）通过计算补全频数分布直方图．
3. （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受基本价格？
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24. (2024九上·双城开学考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 D、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线和字母的前提下，请直接写出图2中与 $\text{[math]}$ 面积相等的四个三角形（ $\text{[math]}$ 除外）．
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25. (2024九上·双城开学考) 2024年哈尔滨马拉松比赛期间，某体育用品商店迎合市场热度，计划购进A、B种两种品牌的跑步鞋，若购进4双A品牌跑步鞋和3双B品牌跑步鞋，需要3200元，若购进3双A品牌跑步鞋和2双B品牌跑步鞋，需要2300元．
1. （1）求该商店购进A、B两种品牌跑步鞋的单价分别是多少元？
2. （2）若商店共购进两种跑步鞋50双，且A品牌跑鞋的数量不多于B品牌跑步鞋的 $\text{[math]}$ ，如果这两种跑步鞋每双均加价 $\text{[math]}$ 出售，当购进A品牌跑步鞋多少双时，商店获得的总利润最大，总利润最大是多少？
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26. (2024九上·双城开学考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点N在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点M作 $\text{[math]}$ ，由点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·双城开学考) 平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B两点，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点C的坐标；
2. （2）如图2，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F，已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点N，过点N作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求点H的坐标和t的值．
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