• 1. (2023九上·清新期中) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．

  （1）求证：AE=CF；

  （2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．