如图，点A，E，F，C在一条直线上，，．过点E，F分别作，，点B，D分别在直线两侧，．连接，与直线交于点G．

1. (2024八上·北京市开学考) 如图，点A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，D分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
5. （3）若 $\text{[math]}$ 保持不动，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向移动，其余条件不变，请你画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长度（用m、n表示）