如图1，中，，平分，交于点O．

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1. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，边 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 上取点D，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）问的条件下，在 $\text{[math]}$ 上取点E，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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