1. (2017·泰兴模拟) 如图，在等边△ABC中，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN、MN，

1. （1） 求证：△CMN是等边三角形；
3. （2） 判断CN与⊙O的位置关系，并说明理由；
5. （3） 若AD：AB=3：4，BN=4，求等边△ABC的边长．