1. (2017·丹东模拟) 已知如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

1. （1） 请直接写出抛物线的解析式．
   
3. （2） 抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△ACP的周长最短，若存在，请直接写出点P的坐标．
   
5. （3） 点G的坐标是（2，﹣3），点F是x轴上一点，抛物线上是否存在点R，使得以A，G，F，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标．
   
7. （4） 在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q，使得△QBC的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出点Q的坐标．
   
9. （5） 抛物线的顶点设为D，对称轴与y轴的交点为E，M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DE上的一点，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的变化范围．