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初中数学
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综合题
1.
(2017·孝义模拟)
如图(1),抛物线W
1
:y=﹣x
2
+4x与x轴的正半轴交于点B,顶点为A,抛物线W
2
与W
1
关于x轴对称,顶点为D.
(1) 求抛物线W
2
的解析式;
(2) 将抛物线W
2
向右平移m个单位,点D的对应点为D′,点B的对应点为B′,则当m为何值时,四边形AOD′B′为矩形?请直接写出m的值.
(3) 在(2)的条件下,将△AOD′沿x轴的正方向向右平移n个单位(0<n<5),得到△A′O′D′′,AD′分别与O′A′、O′D′′交于点M、点P,A′D′′分别与AB′、B′D′交于点N、点Q.
①求当n为何值时,四边形MNQP为菱形?
②若四边形MNQP的面积为S,求S关于n的函数关系式;并求当n为何值时,S的值最大?最大值为多少?
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山西省吕梁市孝义市2017年中考数学二模试卷