1. (2017·蓝田模拟) 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．

1. （1） 求证：直线BF是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长．