综合与探究如图1，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．点是线段上的动点，过点D作轴垂足为E．

1. (2023九上·浦北期中) 综合与探究如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴垂足为E．
1. （1）请直接写出点A，B，C坐标以及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为S，请求出S关于m的函数关系式，并求出当m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？
5. （3）如图2，将 $\text{[math]}$ 以点D为中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点A与点 $\text{[math]}$ 对应），则当 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上时，求出此时点D的坐标．

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1. (2023九上·浦北期中) 综合与探究如图1，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．点是线段上的动点，过点D作轴垂足为E．