广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2023九上·浦北期中) 下列几何图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 等腰梯形 C . 矩形 D . 五边形

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2. (2023九上·浦北期中) 下列方程中是一元二次方程的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·浦北期中) 如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）

A . 点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B . 点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C . 点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D . 点D是旋转中心，点A和点D是对应点

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4. (2023九上·浦北期中) 方程 $\text{[math]}$ 二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A . 1，5，0 B . 0，5，0 C . 0，﹣5，0 D . 1，﹣5，0

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5. (2024九上·广州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·浦北期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·珠海模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·浦北期中) 如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以B点为中心，将 $\text{[math]}$ ABC旋转至 $\text{[math]}$ DBE，使E点恰好在AB上，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024九上·赣州月考) 已知二次函数y=2x²﹣12x+19，下列结果中正确的是（　　）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x=﹣3 C . 其最小值为1 D . 当x＜3时，y随x的增大而增大

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10. (2023九上·浦北期中) 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（）

A . 12.1% B . 20% C . 21% D . 10%

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11. (2024九上·夷陵期中) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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12. (2023九上·浦北期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧分别以 $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·秦淮期中) 方程x²＝4的解是．

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14. (2024九上·武汉期末) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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15. (2023九上·浦北期中) 如图所示的五角形图案绕点 $\text{[math]}$ 至少旋转度才能与自身重合．

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16. (2023九上·浦北期中) 若x＝1是关于x的一元二次方程x²+5a+b＝0的解，则10a+2b＝．

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17. (2023九上·浦北期中) 某市新建一座景观桥．桥的拱肋 $\text{[math]}$ 可视为抛物线的一部分，桥面 $\text{[math]}$ 可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度 $\text{[math]}$ 为40米，桥拱的最大高度 $\text{[math]}$ 为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与 $\text{[math]}$ 的距离为5米的景观灯杆 $\text{[math]}$ 的高度为米．

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18. (2023九上·浦北期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有

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三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023九上·浦北期中) 用适当的方法解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·浦北期中) 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，A，B，C三点都在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕O点顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024九上·铁锋期中) 已知关于x的一元二次方程x²+6x﹣m＝0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）中，设x₁、x₂是该方程的两个根，且x₁+x₂﹣2x₁x₂＝0，求m的值．

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22. (2023九上·浦北期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．
（1）求证：AE＝CD；
（2）若∠DBC＝45°，求∠BFE的度数．

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23. (2023九上·浦北期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在同一坐标系中画出此二次函数及直线 $\text{[math]}$ ，并写出当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

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24. (2023九上·浦北期中) 某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价5元，则每天可多卖10件．
(1)若商店平均每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？
(2)若商店为增加效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店平均每天盈利最多？最多盈利多少元？

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25. (2024九上·寻甸月考) 掷实心球是钦州市中考体育科选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，实心球抛出时起点A处的高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）根据钦州市中考体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于7.11m，此项考试得分为满分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
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26. (2023九上·浦北期中) 综合与探究如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴垂足为E．
1. （1）请直接写出点A，B，C坐标以及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为S，请求出S关于m的函数关系式，并求出当m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？
3. （3）如图2，将 $\text{[math]}$ 以点D为中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点A与点 $\text{[math]}$ 对应），则当 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上时，求出此时点D的坐标．
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